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第一次课：
图解法应用题（精讲）
1 、 两筐重量相同的梨 。甲筐取出7千克 ，乙筐加入19千克 ，这时乙筐的重量是甲筐的3倍 。两筐原来各有梨多少千克？
2 、 一根电线长180米，将它截成三段 ，第一段比第二段长20米 ，第三段长为第一段长的2倍，则第二段的长度为多少米？
3、 五 、一班的男生人数和女生人数同样多，抽去18名男生和26名女生参加合唱团 ，剩下的男生人数是女生人数的3倍。五 、一班原有男女生各多少人？
4、 哥哥现存的钱是弟弟的5倍 ，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元 。两人的存款正好相等 ，哥哥原来存有多少钱？
5 、 有两块同样长的布 ，第一块用去27米，第二块用去18米 ，结果所剩的秘书第二块是第一块的4倍 ，两块布原来各长多少米？
6 、 甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度每小时20千米 ，乙每小时行18千米 ，两人相遇时距终点4千米，全路程是多少千米？
7、 六一班同学参加学校运动会 ，参加田赛的有26人 ，参加径赛的有30人，以上的两项都参加的有12人，这两项都没参加的有4人 ，全班有学生多少人？
图解法应用题（精练）
1、 有两块同样长的布 ，第一块用去32米，第二块用去20米 ，结果所剩的米数第二块是第一块的3倍 ，两块布原来有多少米？
2 、 副食店原有的白糖比红糖多200千克，当卖出红糖50千克时 ，白糖比红糖的千克数正好是红糖所剩千克数的一半 ，原来有白糖 、红糖各多少克？
3、 有一个长方形，如果长增加6厘米 ，或者宽增加4厘米 ，面积都比原来增加48平方厘米，求这个长方形原来面积是多少平方厘米？
4 、 甲乙两筐水果个数一样多 ，从第一筐中 取出31个 ，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍，原来两筐水果各有多少个？
5 、 有两筐水果 ，甲筐水果的个数是乙筐的3倍 ，如果从乙筐中拿15个放进甲筐，这是甲筐的水果恰好是乙筐的5倍 ，原来两筐水果各有多少个水果？
图解法应用题（作业）
1、 第一筐有280个桔子 ，第二只筐有40只桔子，每次从第一只筐取出8个放入第二只筐 ，去多少次后两筐桔子相等
2 、 一个班有学生42人 ，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人 ，并且全班没人至少参加一个队 ，两个队都参加的有多少人?
3 、 甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后 ，甲校比乙校还多5人 ，两校原有学生多少人？
4、把200个苹果分成四堆，第一堆比第二堆的2倍多10个，第三堆如去掉15个刚好与第二堆相等 ，第四堆比第二堆的2倍少5个 ，四堆苹果各有多少个？
5 、A 、B、C 、D 、E五人进行乒乓球单循环赛，比赛进行一段时间之后 ，对已赛果的场次作一个小统计 ，A赛4场，B赛3场 ，C赛2场 ，D赛1场，这时E赛了几场？到比赛结束还需要几场比赛？
第二次课：
假设法解应用题（精讲）
1、 小红又1角、5角的硬币共35枚 ，一共是9元5角 ，问两种硬币各多少枚？（两种假设）
2 、 有鸡兔共20只，脚44只 ，鸡兔 各几只？
3 、 班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树 ，张老师一人载5课，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵 ，总共栽树120棵 ，问有几名男生，几名女生？
4、 某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯 ，双方商定每个运费为1元 ，如果打碎一个，这一个不但不给运费 ，而且要赔偿4元 ，结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费895元 ，求打碎几个玻璃杯？
5 、 小张 、小李两人进行射击比赛 ，约定每中一发记20分，脱靶一发扣20分 ，两人各打了10发 ，共得208分，其中小张比小李多64分，问小张、小李两人各中几发 。
能力提升：
6 、 某食堂买来的大米是面粉的3倍 ，每天吃面粉20千克 ，大米50千克，几天后面粉全部吃完 ，大米剩下100千克 ，那么这个食堂第几天吃完面粉？
假设法解应用题《精练》
1 、 小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？
2、 有一个饲养小组 ，养了若干只鸡和兔 ，已只共有35个头和94只脚，问这个饲养小组鸡和兔各多少只？
3 、甲 、乙两车间共加工同样零件393个 ，包装时 ，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个 ，甲、乙两车间各加工零件多少个？
3 、 某校举行的数学竞赛共15道题 ，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次数学竞赛中共得66分 ，问他错 、对各几道题？
4、 某厂工人 ，白班补助4元，夜班另加6元 ，某工人工作24天 ，共得补助144元，问他上来几天夜班？
假设法应用题（作业）
1、 买来2角邮票和5角邮票共100张 ，总值41元 ，求2角邮票 、5角邮票各多少张？
2 、 解放前，工人为资本家做工 ，每工作1天 ，给0.3元；停工1天，除工钱不给外 ，还得给资本家找回饭费0.14元 ，某工人在33天中共得工钱7.7元，求做工天数。
3、 小红和小妹一起跳绳，小红先跳了2分钟 ，然后两人各跳了3分钟 ，一共跳了780下，已知小红比小妹每分钟多跳12下 ，问小红比小妹一共多跳多少下？
4 、运输队为百货公司运输10000只茶杯 ，已知100只茶杯的运费为1.5元，如果损坏一只要赔偿成本0.2元 ，结果运输队共得运费146.56元 ，问损坏了多少只茶杯？
第三次课：
消去法解应用题《精讲》
1 、 小明的妈妈买了3条毛巾6把牙刷花了12.3元，小红的妈妈买了同样的3条毛巾9把牙刷花了14.7元 ，每条毛巾和每把牙刷各多少元？
2、3袋大米和5袋面粉共重250千克 ，1袋大米和6袋面粉中170千克，求每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
3 、一所中学食堂本周运来大米7袋 ，面粉4袋共重1640千克 ，上周运来大米3袋，面粉6袋共重1560千克，问每袋大米 、每袋面粉各重多少千克？
4、8头牛和3只羊共吃青草136千克 ，3头牛和8只羊共吃青草106千克 ，每头牛和每只羊各吃青草多少千克？
5 、买4套足球服和5个足球共花1020元，买一套足球服的钱可以买三个足球 ，问一套足球服 、一个足球个多少元？
6、8千克青豆 、9千克菠菜共16.8元 ，9千克青豆 、8千克菠菜共17.2元 。每千克青豆多少元？每千克菠菜多少元？
6、小娟花了153元买了一身衣服，一个书包和一个文具盒 ，衣服的价格比书包贵95元 ，衣服和书包一共比文具盒贵137元，请问衣服、书包和文具盒各多少元？
消去法应用题《精练》
1 、小强有5盒奶糖 ，小刚有4盒水果糖 ，共值44元，如果小强和小刚对换一盒 ，则个人手里的糖价值相等 ，一盒奶糖和一盒水果糖各值多少元？
2 、3包科技书和5包故事书共420本，学校买来4包科技书和10包故事书共760本，每包科技书多少本？每包故事书多少本？
3、2台电视机和3台冰箱共8550元 ，4台电视机和5台冰箱共15450元 。1台电视机和1台冰箱的价格各是多少元？
4 、80本语文书和100本数学书总价相等 ，已知每本语文书比每本数学书贵5元，语文书和数学书的单价各是多少元？
5 、买15张桌子和25把椅子共用去3050元；买同样的5张桌子和20把椅子 ，共需要1600元 ，买一张桌子和一把椅子需要多少元？
消去法解应用题（作业）：
1、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克 ，每头牛每天比每只羊多吃草多少千克？
2 、3件上衣和7条裤子共430元 ，同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和每条裤子各多少元？
3 、买9张桌子和3把椅子共780元，5张桌子的价钱比3把椅子的价钱多了340元 ，每张桌子多少元？每把椅子多少元？
4、有甲 、乙 、丙三种货物 ，若购甲3件、乙7件 、丙1件共需3.15元；若购甲4件，乙10件 ，丙1件共需4.20元 ，先购甲 、乙、丙各一件共需款若干？
5、大 、中 、小三种船。2只小船、3只中船 、1只大船共坐23人，3只小船 、4只中船、2只大船共坐35人，1只小船 、2只中船 、3只大船共坐26人 ，求每种船坐多少人？
第四次课：
逆推法解应用题（精讲）
1、一种细菌 ，1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌 ，10小时可增长到400万个 ，问增长到100万个需要多少小时？
2 、小聪问小明：“你几年几岁？ ”小明回答说：“用我的年龄数减去8，乘7 ，加上6 ，除以5，正好等于4 ，请你算算 ，我今年几岁？”
3 、四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本 ，乙给了丙4本 ，丙给了丁5本，丁给了甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等 ，他们原来各有课外读物多少本？
如何利用数学问题培养学生的思维能力
一、 填空题
1 、有13名学生 ，其中至少有两名学生是同月的生日，这是（ 随机 ）事件 ，概率是（ 1-C(365,13)/360^13 ） 。
2 、全校有初一6个班、初二8个班、初三4个班 ，现要抽取一个班参加市运动会，则抽到初三年级的概率是（ 4/18 =2/9 ）
3 、掷一枚均匀的硬币 ，掷得正面朝上的概率是（ 1/2 ） ，掷两枚硬币，出现 两个都是正面朝上的概率是（ 1/4 ） ，掷三枚硬币 ，出现三个都是正面朝上的概率是（ 1/8 ）
4 、某班明天有体育课的概率是5/8 ，那么明天这个班没有体育课的概率是（ 3/8 ）
5、小名写了三封信 ，又写了三个信封 ，如果他任意将三封信装入三个信封中，正好有一封信的信纸和信封是一致的概率是（ 1/3 ）
6 、甲产品的不合格率是9％，乙产品的不合格率是8％ ，那么买（ 乙 ）产品比较可靠 。
7 、天气预报显示 ，明天北京的降水概率为60％，南京的降水概率为80％ ，则明天（ 南京 ）地区的居民出行带伞的可能性大。
8、有8个相同的球 ，设计一种摸球游戏，使摸到白球的概率为1/2 ，摸到红球的概率为1/4 ，摸到黄球的概率为1/4 ，则白球有（ 4 ）个 ，红球有（ 2 ）个 ，绿球有（ 2 ）个 。
二 、选择题
1 、一件事件发生的概率不可能是（ D ）
A. 100％ B. 30％ C. 50％ D. 200％
2、下面事件中发生的概率是0的事件是（ B ）
A. 掷硬币时，得到一个正面朝上
B. 在1个小时内 ，步行走100千米
C. 掷一枚骰子时 ，得到一个6点
D. 明天会有太阳
3 、在抽签中，设抽中的概率为0.34，则抽不中的概率为（ D ）
A. 0.34 B.0.17 C.0.76 D.0.66
4 、“从未检验的产品中任意抽出1件产品 ，它是合格产品 ”是（ D ）
A. 必然事件 B. 不可能事件
C. 确定事件 D. 不确定事件
5、若a?＝b?,那么a＝b ，这个事件属于（ C ）
A. 不可能事件 B. 必然事件
C. 不确定事件 D. 以上都不对
6 、小刚掷一枚均匀的硬币，结果他一连9次都掷出正面朝上 ，请问他第10次掷硬币时 ，出现正面朝上的概率为（ C ）
A. 0 B. 1 C. 1/2 D. 不确定
7 、两个射击手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0.9 ，乙射中的概率为0.8 ，在一次射击中，甲乙同时射中目标的概率为（ A ）
A. 0.72 B. 0.85 C. 0.1 D. 不确定
三、解答题
1、一幢楼有4个大门 ，若某人从某一门进入从另一门走出 ，其不同的走法种数是多少？16
2 、用1 、2、3 、4四个数字能组成无重复的三位数多少个？其中含有数字2的三位数的概率是多少？24,1/4
四 、一个小弟弟把10盒蔬菜的标签全部撕掉了，现在看上去每个盒子都是一样的 ，但他知道有三盒玉米 ，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆 ，他随机的拿出一盒并打开
1、盒子里面是玉米的概率是多少？3/10
2 、盒子里面是豆角的概率是多少？2/5
3 、盒子里面不是菠菜的概率是多少？3/10
4、盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？1/2
五 、一副扑克牌去掉大小王 ，小名拿走了10张，余下给小红和小刚二人做游戏 ，两人商定 ，两人各抽十次，（抽后放回） ，每次抽一张 ，小红抽到红牌记1分，小刚抽到黑牌记1分 ，否则不记分
1 、小红任意抽取一张 ，她抽到方块的概率是多少？1/4
她抽到黑牌的概率呢？1/2
2、若使比赛公平，小名拿走的10张牌中应有几张为红牌？5
一.培养学生数学抽象能力
学生之所以感觉数学难学 ，归根结底就是学生缺乏数学抽象能力 。传统教学中老师直接告诉学生抽象出的结论是什么 ，而没有让学生参与抽象的过程，导致死记硬背。因此教师要发挥主导地位，引导学生通过现象观察出本质 ，理解“抽象 ” ，学会归纳总结 。让学生自己形成数学命题，数学思想 ，老师加以指正和完善 ，长期以来，学生会有独立自主学习知识的能力 。
二.培养学生逻辑推理能力
思考人类历史上的每一次创新与发现 ，都离不开归纳 ，类比。在课堂教学中，大量使用类比 ，介绍人类的重大发明与数学中逻辑推理的关系 ，充分情景教学，培养学生学习数学的兴趣 ，这就要求学生大胆的发现和提出命题 ，他们的有些想法在不久的将来就是新的发明创造，就是定理公理；同时数学推理的精华在于演绎推理，著名的三段论构成了数学的知识体系 ，公理 ，定理，推论的证明方式大部分是三段论 ，演绎推理是现代文明的奠基石 ，在告知学生三段论的推理方式下，放手让学生去推理 ，掌握推理的基本形式和规则 ，正确书写推理的步骤，因果明确 ，书写具有逻辑顺序 ， 探索和表述论证的过程； 构建命题体系，同时学以致用 ，用逻辑推理解决数学和生活中的问题 。
三.培养学生数学建模能力
要求学生必须做到发现和提出问题 ， 利用已知知识建立模型； 求解模型； 检验结果和完善模型 。 通过数学建模可以培养学生动手操作能力，对知识的理解程度，达到学以致用 ，理论与实际相结合。体现数学来源于生活并将应用于生活 ，数学建模是新课标必须的要求，是理论与实际结合的重要体现 ，使得学生达到学以致用 ，在平常教学中，要求学生平时注意搜集模型和资料 ，注重归类 ，长期为数学建模准备素材，有备无患 。
四.培养学生直观想象能力
学生直观想象能力的培养要通过动手来完成 。如我们在立体几何 ，平面几何教学中 ，鼓励学生先自己做出模型，这样我们再展现几何图形时 ，学生便不再陌生 ，也能找到点，线，面之间的位置关系 ，成功避开了生硬讲解 ，达到事半功倍的效果。同时要求学生在生活中注重观察，百闻不如一见 ，在脑海中形成一些数学直观模型 ，感受数学之对称美，曲线美。培养学生的想象能力 ，能有机的结合数与形 。因此在教学过程中引导学生用想象的观点看待问题 ，富余想象，大胆想象 ，让学生在课堂上放的开 ，不在以传统的模式约束学生，培养新时代富有想象力的人才 。
五.培养学生数学运算能力
数学中的代数部分 ，总的来讲就是在集合上定义加减乘除及相关运算 ，形成代数体系和相关结论，这就要求学生理解运算，掌握运算法则 ，探索运算思路 ，设计运算程序进行运算。运算是演绎推理的重要组成部分，是人类文明传承的工具 ，是严谨求实的科学精神的培养手段 。让学生充分感知运算的创造性 ，当今很多程序的实现都是大数据的处理都是在进行运算，取值 ，自己具有较高的运算能力 ，才能识别这些程序 。这是时代的呼唤，顺应历史发展要求。
六.培养学生数据分析能力
当今世界云计算 ，大数据处理等等日新月异的成果都与数据是离不开的 。如今的竞争也就变成时间的竞争 ，容量的竞争，优胜劣汰 ，这就要求学生具有数据获取 ，数据分析，知识构建的能力 。目前我们所在的时代为多元化信息时代，这就要求人类必须有处理信息和数据的能力 ，才能使得计算机技术更好地服务于人类。平时让学生注重数据的搜集 ，整理，归类 ，可以培养学生在这方面的能力 ，从点滴做起，终将铸成大的成就 。
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