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(一)解斜三角形
1、解斜三角形的主要定理：正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各种形式的面积的公式 。
2 、能解决的四类型的问题：(1)已知两角和一条边(2)已知两边和夹角(3)已知三边(4)已知两边和其中一边的对角 。
(二)解直角三角形
1 、解直角三角形的主要定理：在直角三角形ABC中，直角为角C ，角A和角B是它的两锐角 ，所对的边a、b 、c，(1)角A和角B的和是90度;(2)勾股定理：a的平方加上+b的平方=c的平方;(3)角A的.正弦等于a比上c ，角A的余弦等于b比上c ，角B的正弦等于b比上c，角B的余弦等于a比上c;(4)面积的公式s=ab/2;此外还有射影定理 ，内外切接圆的半径。
2 、解直角三角形的四种类型：(1)已知两直角边：根据勾股定理先求出斜边 ，用三角函数求出两锐角中的一角，再用互余关系求出另一角或用三角函数求出两锐角中的两角;(2)已知一直角边和斜边 ，根据勾股定理先求出另一直角边 ，问题转化为(1);(3)已知一直角边和一锐角，可求出另一锐角，运用正弦或余弦 ，算出斜边 ，用勾股定理算出另一直角边;(4)已知斜边和一锐角，先算出已知角的对边 ，根据勾股定理先求出另一直角边 ，问题转化为(1) 。
(1)两类正弦定理解三角形的问题：
1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.
2 、已知两角和其中一边的对角 ，求其他边角.
(2)两类余弦定理解三角形的问题：
1 、已知三边求三角.
2、已知两边和他们的夹角 ，求第三边和其他两角.
1.某次测量中，若A在B的南偏东40° ，则B在A的()
A.北偏西40° B.北偏东50°
C.北偏西50° D.南偏西50°
答案：A
2.已知A 、B两地间的距离为10 km ，B 、C两地间的距离为20 km，现测得∠ABC=120° ，则A、C两地间的距离为()
A.10 km B.103 km
C.105 km D.107 km
解析：选D.由余弦定理可知：
AC2=AB2+BC2-2AB?BCcos∠ABC.
又∵AB=10 ，BC=20，∠ABC=120°，
∴AC2=102+202-2×10×20×cos 120°=700.
∴AC=107.
3.在一座20 m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60° ，塔底的俯角为45° ，观测台底部与塔底在同一地平面，那么这座水塔的高度是________m.
解析：h=20+20tan 60°=20(1+3) m.
答案：20(1+3)
4.如图 ，一船以每小时15 km的速度向东航行 ，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4 h后 ，船到达C处 ，看到这个灯塔在北偏东15°.求此时船与灯塔间的距离.
解：BCsin∠BAC=ACsin∠ABC，
且∠BAC=30° ，AC=60 ，
∠ABC=180°-30°-105°=45°.
∴BC=302.
即船与灯塔间的距离为302 km.
数学圆的必考知识点
1.圆
在一个平面内，一动点以一定点为中心 ，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆 。圆有无数条对称轴。
2.圆的相关特点
(1)径
连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径 ，字母表示为r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d
直径所在的直线是圆的对称轴 。在同一个圆中，圆的直径d=2r
(2)弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦.在同一个圆内最长的弦是直径 。直径所在的直线是圆的对称轴 ，因此 ，圆的对称轴有无数条。
(3)弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 ，以“⌒”表示 。
大于半圆的弧称为优弧 ，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧 ，也不是劣弧 。优弧一般用三个字母表示 ，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧 。
在同圆或等圆中 ，能够互相重合的两条弧叫做等弧 。
(4)角
顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上 ，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半 。
怎么才能学好数学
1 、勤动手
学习数学不能光用脑子想想就可以的，学数学一定要勤动手 ，因为有很多时候 ，我们没有想明白，但用手去写谢谢，说不定就做出来了 。
2 、作业很重要
学习数学的一个重要方法就是要完成老师布置得作业 ，如果只是上课听讲 ，那是远远不够的，在完成老师布置作业的同事 ，还要多做课后习题进行巩固。
3、上课预习 ，下课复习
学习数学的很重要一点便是，上课之前做好预习 ，这样我们才能在听课的过程中重点听自己预习时不太懂的知识点 ，下课要及时复习，毕竟上课时听得没有经过巩固很容易忘记 。
4、总结错题库
学习数学的时候 ，我们可以用一个本子来记录自己所做错的题目 ，每隔3天左右，再回头进行做一遍 ，有些错题 ，当时我们可能会做了，但过几天有可能就会再次忘记 。
5 、不要太在意难题
学习数学的时候，我们会碰到很多各种各样的难题 ，有的时候 ，老师也可能解决不了，这个时候 ，我们大可不必太在意 ，我们专心的把基础题弄懂做会，考试的时候大部分还是基础题的!
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